Какая формула расчета лестницы на второй этаж

Расчет размера ступеней лестницы выполняется с учетом типа конструкции. Если она прямолинейная, используют одни формулы. Если поворотная, важно не забить про расчет забежных ступеней, особенность которых заключается в отличии размеров наружного и внутреннего края. Существует множество онлайн-калькуляторов, позволяющих быстро произвести вычисления. Но если знать, как правильно рассчитать ступени на лестнице, каждому под силу справиться с этой не такой уж сложной задачей самостоятельно.

Основоположные характеристики деревянной лестницы

Как известно, лестница представляет собой очень сложную конструкцию, изготовить которую без определенных знаний практически невозможно. Дело в том, что данное приспособление должно отвечать определенным стандартам, от которых напрямую зависит его качество. Сегодня есть два железобетонных положения, касающихся деревянных лестниц:

Прогиб ступени не должен превышать четырехсотую часть пролета при любой нагрузке. Точная нагрузка на всю конструкцию и отдельные лестничные ступени высчитывается путем сложения веса самого приспособления и регулярных дополнительных нагрузок в виде, например, человеческого веса. Общая нагрузка не должна превышать 300 кг/м2.

Схема прямой, одномаршевой лестницы

Что следует принять во внимание при проектировании

Первый фактор, от которого зависит выбор лестницы – ее основное назначение. Стоит держать в уме и то, сколько пространства отведено для нее в проекте. Если пространства достаточно, можно смело выбирать маршевую конструкцию (которых также имеется немало разновидностей). Если лестничный марш разместить не получается, возможна установка винтовых лестниц. При этом стоит учесть потребности и пожелания всех жильцов. Дело в том, что винтовая конструкция менее удобна в эксплуатации.

Примечание:

Если место для лестницы на плане составляет по площади не менее 1600×1600 мм, можно смело браться за установку маршевой конструкции.

При планировании лестниц на второй этаж, внимание уделяют целому ряду параметров. Первый – размеры ступеней. Как показывает практика, при ширине поступи около 290-300 мм и высоте подступенка 160-180 мм обеспечивается наиболее удобный подъем. Труднее определиться с этими значениями во время обустройства поворотных лестниц. В таких ситуациях расчеты проводят по средней линии марша. На этой воображаемой линии размер проступи прямых и поворотных ступеней не должен отличаться.

Следующий параметр – угол наклона. Здесь рекомендуемые значения от 30 до 38 градусов. Четкого расчета требует и ширина марша. Согласно строительным нормативам, для прохода одного человека его ширина (не считая ограждения) должна составлять не менее 800 мм, тогда как для прохода сразу двух – 1000. Что касается ограждений, их высота для маршевой конструкции составляет от 900 мм, а для винтовой – от 1100.

Расчет лестниц правильно и быстро

Во время проектирования лестниц на второй этаж стремятся максимально подогнать их параметры к рекомендованным значениям. Большую помощь в этом окажет калькулятор, которым можно воспользоваться онлайн. Для расчетов нужно ввести в специально отведенные поля параметры:

  • высоту этажа;
  • длину проема.

Далее калькулятор вычислит размеры проступей и подступенков, угол наклона и габариты несущих элементов. Можно самостоятельно варьировать количество ступеней. Тогда калькулятор будет подгонять остальные показатели и выдавать полезные рекомендации.

Размеры лестницы на второй этаж во многом зависят от ее конструкции. Если она пологая, имеет невысокие подступенки и широкие проступи, она займет больше пространства, чем сооружение с неглубокими и высокими ступенями. Вместе с тем ожидается, что лестничная конструкция будет удобной для всех членов семьи. Оставьте комментарий и поделитесь своими рекомендациями, как лучше рассчитать параметры лестницы.

Расчет лестниц на тетивах — возможности калькулятора

— расчет удобной конструкции деревянной лестницы на тетивах¹, — определение необходимого количества материалов, — точные размеры всех деталей, — подробные чертежи и схемы всех элементов лестницы.

Рекомендации по удобству расчета

Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага. Длина шага человека составляет от 60 до 66 см., в среднем — 63 сантиметра. Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см. Наиболее удобный наклон лестницы — от 30° до 40°.

Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви — не меньше 28-30 см. Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени. Высота ступени должна быть до 20-25 см.

Прямая лестница на тетивах

Нажмите на кнопку↑ для начала расчётаДля расчета укажите необходимые размеры в миллиметрах

X — длина проема лестницы, Y — высота лестницы, Z — ширина лестницы, C — количество ступеней, W — толщина ступеней, F — выступ ступеней, T — толщина тетивы или косоура, H — показывать подступенки², LR — направление подъема лестницы, SP — положение первой ступени относительно уровня пола второго этажа.

Термины:

¹ Тетива — основная деталь конструкции лестницы, основной несущий элемент, к которому крепятся ступени (параллельные боковые доски).

² Подступёнок — вертикальная плоскость (высота подъёма) лестницы.

Калькуляторы расчета лестниц онлайн.

Виджет от SocialMart

правило – Выбор места расположения лестницы в доме

Сделать прямую лестницу в соответствии с нормативами в частном доме мешает ограниченность пространства. Поэтому многие хозяева отдают предпочтения сложным конструкциям: маршевой лестнице с поворотом или винтовой. Профессионалы выдвигают несколько рекомендаций относительно того, где и как разместить лестницу в доме, чтобы она занимала мало места.

  • расположить лестницу лучше в той части дома, которой пользуются меньше всего. Лестница в жилой комнате создает определенные неудобства;
  • обеспечьте свободные подступы к лестнице;
  • лестничные площадки предпочтительнее забежных ступенек. Особенно, если предполагается самостоятельное строительство;
  • рассмотрите сначала более простые варианты, а уже потом более сложные;
  • учитывайте, что по лестнице нужно будет не только ходить, но и заносить/выносить мебель, технику. Она должна быть удобной в пользовании для всех членов семьи;
  • если пространство (место) под лестницей в доме планируется использовать, лучше выбрать закрытую конструкцию. И, наоборот, открытая лестница делает пространство более просторным, поэтому ее целесообразно использовать в комнатах;
  • учитывайте, что установка металлической лестницы в деревянном доме может быть произведена после того как дом даст усадку. Т.е., через 1-1,5 года. В противном случае, усадка дома приведет к нарушению целостности конструкции.
  • убедитесь, что в потолке (перекрытии) можно сделать проем для лестницы под выход на мансарду, чердак. Например, в монолитной плите устройство лестничного проема создает существенные сложности.

Как сократить размер проема для лестницы на второй этаж?

Полезные советы от опытных мастеров:

  • на 20 % возможно, если установлена лестница с забежными ступенями на 180 градусов;
  • на 30 % поможет установка лестницы с двумя маршами и площадкой. Экономия места достигается за счет того, что движение меняется на 180°;
  • на 60 % путем установки лестницы со ступенями «утиный шаг»;
  • на 80 % достигается путем установки винтовой лестницы. В данном случае движение меняется на 360°.

Расчет необходимых параметров

Изучив все нормативные документы, вы сможете спроектировать строение своими руками. Сначала рекомендуется рассчитать размеры лестничных ступеней. Богатый опыт проектировщиков и строителей доказывает, что самая удобная глубина ступенчатой площадки для спуска и подъема равна 290-300 мм при максимальной высоте подступенка 160-180 мм.

  1. Существует специальная формула, применяемая при расчете глубины ступеней:
Расчет необходимых параметров

«2 a + b = 600-640 мм»

Здесь а – это высота подступенка, b – это ширина проступи. Цифры 600-640 мм здесь даны как примерная длина шага человека.

Иногда для обеспечения экономии места в многоуровневой квартире или доме используют нависание ступенчатой площадки, рекомендуемое значение которого должно быть примерно 4 см.

  1. Некоторые авторы современной литературы по монтажу лестницы рекомендуют использовать формулу удобства и безопасности.

«a – h = 12», где a – ширина проступи, h – подъем

Расчет необходимых параметров

Лестница считается безопасной, если сумма этих значений (с) будет равна 45 см

«c = a + h = 45»

Однако точные цифры, соответственно данной формуле, достаточно редко получаются на практике. Но проверить составленные наброски по ней очень рекомендуется.

  1. В давние 1600 годы французский архитектор Брондель предложил следующую формулу для расчета лестницы.
Расчет необходимых параметров

«A = S – 2 H»

где A – ширина ступени, H – ее высота, S – средняя длина человеческого шага.

Исходя из 600-640 мм для длины шага данную формулу можно преобразовать в уравнение:

«600 < A + 2 H < 640»

Расчет необходимых параметров

Не все строители находят данные параметры идеальными на практике, однако в некоторых конструкциях эти значения вполне оправданы.

Обязательным расчетом в чертежах указывается угол наклона лестницы. Самым оптимальным считается диапазон 30-38 градусов. Существуют специальные таблицы рекомендованных цифр угла наклона, исходя из размеров ступени. Правильный выбор параметров обуславливает расстояние не менее 2 метров от поверхности лестничной конструкции до потолка или выступающего элемента здания. При занижении данных параметров высокому человеку будет некомфортно подниматься на второй этаж.

Нормативные документы по строительству лестничных объектов имеют свои параметры

Сама ступенчатая площадка также должна соответствовать требованиям безопасности.

Расчет необходимых параметров

Самой рекомендуемой высотой подступенка конструкции считается 150 мм при имеющейся ширине проступи 300 мм. По нормам высота может варьироваться в пределах 120-200 мм. Площадки неправильной формы должны иметь минимальную ширину 100 мм в узкой части, а в средней – до 250 мм.

При расчете формулы глубины лестничной конструкции принимают во внимание показатель средней маршевой линии. Ее проводят образно ровно по середине всей лестницы, и она должны быть абсолютно идентичной на ровных или поворотных местах. Рассчитывая междумаршевую площадку, необходимо учесть, что ее величина должна быть в два раза больше среднего человеческого шага, то есть 1300-1400 мм.

Читайте также:  Пандус для инвалидов. Установка пандуса бесплатно

Проектируя лестницу на второй этаж, также учитываются размеры ограждений и расстояний между балясинами перил. Создав такую схему своими руками, и определив все моменты будущего строения на бумаге, вы можете быть уверены в успехе вашего строительства и долговечности сооружения.

Как рассчитать размер ступеней лестницы по высоте подступенка и ширине проступи

Для выбора параметров ступеней можно использовать два правила, в основе которых лежит высота подступенка (h) и ширина проступи (5):

  • первое правило представляет собой «формулу удобства»: b-h — 120 мм;
  • второе правило при расчете ступеней лестницы называют «формулой безопасности»: b + h = 460 мм.

Согласно вышеизложенному, чтобы рассчитать ступени правильно, так, как того требует технология возведения конструкции, лучше всего выбирать соотношение между шириной проступи и высотой подступенка, которое близко к оптимальному. Например, удобными будут считаться лестничные конструкции, имеющие ширину проступи 295 мм при высоте подступенка 150 мм или

С шириной проступи 230 мм и высотой подступенка 215 мм, так как в обоих случаях в сумме получается 445 мм, что не противоречит формуле безопасности. Хотя при расчете лестничных ступеней многое будет зависеть от месторасположения и формы лестницы, площади помещения и других условий.

Существуют определенные требования по жесткости несущих элементов сооружения, так как оно представляет собой конструкцию, на которую в процессе эксплуатации большое воздействие оказывают динамические нагрузки.

Помимо собственного веса лестницы, имеются и временные нагрузки, которые в домах составляют примерно 300 кг/м2. Так, прогиб не должен быть более 1/400 пролета.

Нужно учитывать, что как слишком узкие (менее 260 мм), так и очень широкие (более 320 мм) проступи являются неудобными в эксплуатации. При узкой проступи происходит уменьшение площади опоры ноги, во время подъема над передним краем ступени пятка заметно нависает, а при спуске свисает передняя часть стопы. Из-за этого нога может соскользнуть — возникает риск получения травмы. Чрезмерно широкая проступь (стопа целиком встает на нее) требует увеличения ширины шага. Из-за этого понадобится приложить больше усилий во время перемещения по лестнице.

Ниже описано, как рассчитать размер ступеней графическим способом.

Правила проведения расчета лестницы

Принцип расчета монолитной лестницы не представляет особой сложности, для специалиста. Правила расчета могут менять в зависимости от формы будущей конструкции. При определении объема бетонной смеси для лестницы, следует добавить 10% на запас. Такое значение и будет результатом расчета.

После вычисления всех параметров можно заказать бетонную смесь марки М200-М300. Если замешиваться бетон будет на объекте, то нужно приобрести все необходимые строительные материалы, но лучше заказывать готовый, хорошо перемешанный раствор бетона.

Для того чтобы правильно рассчитать требуемый объем бетона, необходимо знать следующие параметры лестницы:

  • Толщина марша;
  • Ширина марша;
  • Длина марша;
  • Высота и ширина ступеней;
  • Количество ступеней.

Определить все параметры можно в специальном калькуляторе онлайн и рассчитать количество бетонной смеси, которая потребуется для заливки лестницы.

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Типы 1, 2 и 3

Условия эксплуатации:

Отметки пола первого и второго этажей (А и Б) — имеются в виду отметки чистого пола, т.е. после отделки.

Количество подъемов — здесь прикидываете, сколько лестница должна содержать подъемов.

Срок службы — предполагаемая продолжительность существования конструкции.

Температура — средняя температура, при которой будет эксплуатироваться деревянная лестница.

Влажность — Эксплуатационная влажность древесины / Максимальная влажность воздуха при температуре 20 °С.

Косоуры:

Материал — порода древесины, из которой выполнены косоуры.

Ширина и высота косоура (J и I) — размер поперечного сечения косоура.

Сорт древесины — какой сорт древесины применялся для изготовления косоуров.

Пропитка — подвергаются ли косоуры глубокой пропитке антипиренами под давлением.

Предельный прогиб — определяется по таблице Е.1 СНиП * (СП ) «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция».

При пролете:

  • L≤1 — 1/120;
  • L=3 — 1/150;
  • L=6 — 1/200;

Ступени:

Материал — порода дерева, из которой изготовлены ступени.

Длина ступени (K) — размер ступени между внутренними гранями косоуров.

Ширина ступени (D) — ширина всей ступени.

Ширина проступи (С) — проекция горизонтальной поверхности ступени, т.е. без забега. Ее размер желательно делать 200-320 мм.

Толщина ступени (Т) — здесь и так все понятно.

Сорт древесины — сорт древесины, выбранной породы, который применялся для изготовления ступеней.

Пропитка — применялась ли глубокая пропитка антипиренами или нет.

Предельный прогиб — тот же, что и для косоуров.

Нагрузка:

Нормативная нагрузка — данное значение определяется в соответствии с таблицей 8.3 СНиП «Нагрузки и воздействия». Например, для жилых зданий нормативная нагрузка на лестницу равна 300 кг/м2.

Расчетная нагрузка — получается путем умножения нормативной нагрузки на коэффициент надежности. В соответствии с пунктом 8.2.2 того же СНиПа для жилых зданий данный коэффициент равен 1,2. То есть расчетная нагрузка равна 300·1,2=360 кг/м2.

Коэф. mд — вводится в случае, если напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок. В данном случае его можно не вводить.

Типы 4, 5 и 6

Отметки пола 1 этажа (А), площадки (В) и 2 этажа — имеется ввиду уровень, по которому будут ходить люди.

Количество подъемов — сколько планируется подъемов у каждой лестницы.

Ширина ступени (D1 и D2) — ширина всего изделия.

Ширина проступи (C1 и C2) — размер между двумя крайними точками нижележащей и вышележащей ступенями.

Минимальная высота косоура (I1 и I2 — только для типа 6) — минимальное сечение косоура в месте подъема.

Результат

Типы 1,2 и 3

Высота (H) — расстояние от отметки А до отметки В.

Длина (L) — проекция деревянной лестницы.

Угол наклона (P) — угол наклона лестницы по отношению к горизонту.

Высота подъема (X) — расстояние между ступенями по высоте.

Размер (Z) — расстояние от начала косоура до начала ступени.

Косоуры:

Длина косоура (L1) — рабочая длина косоура лестницы.

Размер (Y) — высота сечения примыкания косоура к площадке или междуэтажному перекрытию.

Гибкость косоура — необходима для его расчета.

Ступени:

Количество ступеней — имеется в виду количество изделий на одну лестницу.

Расчет по прочности (способность конструкции выдерживать нагрузку без разрушения):

Gкос и Gст — напряжение, возникающее в косоурах и ступенях под действием нагрузкок.

Rтреб — требуемое расчетное сопротивление косоура или ступеней.

Запас — в случае, когда Rтреб

Расчет по прогибу (желательный расчет, поэтому, если Вас не волнуют прогибы конструкции, его можно и не делать, так как лестница, которая проходит по прочности и не проходит по прогибу, выдержит:

Fкос и Fст— прогибы косоуров и ступеней, возникающие под действием нормативных нагрузок.

Fmax — максимально допустимый прогиб конструкции, рассчитанный в соответствии со СНиП «Нагрузки и воздействия».

Запас — если Fmaxmax>F), здесь показывается процент запаса по прогибу.

Проектирование

Так же, как и для расчета, помощь в данном вопросе может оказать программа для проектирования лестниц. В проекте учитывают:

  • материал, из которого будет сделана конструкция;
  • вид – маршевая (прямая, поворотная), винтовая;
  • на болтах (больцах);
  • нагрузку на марш и перила;
  • размеры помещения (высота первого этажа, размеры лестничного проема на втором уровне, длина и ширина участка).

Исходя из анализа данных, выбирают тип конструкции лестничного марша. Оптимальным вариантом считается одномаршевая прямая лестница. Она наиболее удобна в эксплуатации, проста в установке, безопасна. Для наглядности делают чертеж или эскиз конструкции. При проектировании учитывают оптимальные величины безопасной лестницы:

  1. Минимальное расстояние от лестничной площадки до потолка не должно быть менее 180 см. В противном случае человек будет доставать головой до верхнего уровня.
  2. Минимальная ширина лестницы 80 см, иначе на ней сложно разминуться 2 людям.
  3. Толщина досок должна быть в пределах 35 – 50 мм.
  4. Для удобства в марше делают нечетное количество ступеней.
  5. Чем больше длина марша, тем сильнее должны быть крепления.
  6. Нагрузка на пролет не должна быть более 220 кг, для перил ограничение в 100 кг.
  7. Все ступени, кроме забежных, должны быть одного размера (ширина, высота).
  8. Форма поручней должна быть удобной для кисти.
  9. При проектировании конструкции на болтах не берут в расчет боковые балки. Марш держится на больцах, закрепленных в стене.
  10. Для винтовых лестниц на второй этаж планируют направление движения – с поворотом налево или направо.
  11. Ширина поворотной площадки должна быть такой же, как ширина марша.
  12. Выбирают несущий элемент – тетиву или косуор.

Наиболее простой вариант конструкция на тетивах. Они хорошо держат марши. Материалом для тетивы являются дерево и металл. Плюсами дерева являются простота в работе, доступность. При установке тетивы можно не делать подступенок, что экономит материал. Недостатки – со временем древесина усыхает, ее сложно крепить к полу и в перекрытиях.

Модели на косуорах более сложные в монтаже, но лучше выглядят. Длина косуора прямого марша вычисляется по формуле:

К= √(Н²+ Д²),

где К – длина косуора,

Н – высота,

Д – длина лестницы.

Воспользовавшись программами для проектирования и расчетов лестниц можно вычислить параметры конструкции для частного дома. Независимо от типа конструкции, в нем должны быть соблюдены главные условия эксплуатации – безопасность и комфорт при передвижении.