Как рассчитать удобную лестницу. Формулы.

Точный и грамотный расчет гарантирует удобство использования и надежность лестничной конструкции

Основоположные характеристики деревянной лестницы

Как известно, лестница представляет собой очень сложную конструкцию, изготовить которую без определенных знаний практически невозможно. Дело в том, что данное приспособление должно отвечать определенным стандартам, от которых напрямую зависит его качество. Сегодня есть два железобетонных положения, касающихся деревянных лестниц:

Прогиб ступени не должен превышать четырехсотую часть пролета при любой нагрузке. Точная нагрузка на всю конструкцию и отдельные лестничные ступени высчитывается путем сложения веса самого приспособления и регулярных дополнительных нагрузок в виде, например, человеческого веса. Общая нагрузка не должна превышать 300 кг/м2.

Схема прямой, одномаршевой лестницы

Как рассчитать размеры и количество ступеней крыльца?

При расчетах особое внимание следует уделить ширине проступи и высоте ступеней

Для большинства построек частного типа, размеры крыльца выбираются строго из индивидуальных предпочтений и размера самого строения.

Проще всего выполняя какие-либо расчеты, нарисовать схематичный рисунок в масштабе, изобразив на нем само здание и бетонную пристройку. Это поможет визуально оценить размер конструкций, подобрать подходящий дизайн для крыльца и других элементов пристройки.

Расчет ступеней крыльца можно выполнить по следующей формуле:

  • H/L = S;
  • где, H – высота крыльца, L – высота ступени, S – общее количество ступеней.

При получении неточного значения, остаток можно равномерно распределить между общим количеством ступеней или специально сделать первый элемент лестницы ниже.

Для подбора необходимых данных можно учитывать следующие рекомендации:

  • Высота ступеней крыльца – от 150 до 200 мм.;
  • Ширина ступеней крыльца (ширина проступи) – от 250 до 300 мм.;
  • Ширина лестничного марша – от 80 до 100 см.;
  • Угол наклона лестницы крыльца — от 35⁰ до 45⁰.

Вышеприведенные данные являются наиболее оптимальными, так как при значительном уменьшении и увеличении параметров — это значительным образом повлияет на процесс подъема или спуска по ступеням.

К примеру, если уменьшить ширину проступи до 20 мм., то человек с 43-45 размером ноги не сможет полностью поставить стопу на ступень, что может вызвать дискомфорт или привести к травматизму.

Расчет лестниц на второй этаж с поворотом на и градусов

Учитывая, что прямые одномаршевые конструкции для установки требуют достаточного количества площади, в коттеджах и на дачах используют поворотные конструкции с площадками или радиусными ступенями. При расчете лестницы с площадкой на второй этаж с поворотом на 180 или 90 градусов учитывается устройство прямоугольной или квадратной планки, от которой выполняется поворот на соответствующее количество градусов.

При расчете лестницы на второй этаж с поворотом на 90 с забежными ступенями учитывается тот факт, что на поворот приходится три и более забежных ступени.

Поворотная на 180 градусов лестница с забежными ступенями — вид сверху

Основные требования к повортным конструкциям:

  • ширина поворотной ступени с широкого края должна быть не менее 40 см, а в середине — не менее 20 см;
  • радиус поворота лестницы составляет 30 см;
  • все ступени марша, в том числе и поворотные, должны размеренно повторять линию марша. Это обеспечит комфортное передвижение по лестнице.

В расчетах лестниц с поворотными ступенями на 180 и 90 градусов стоит учитывать, что ширина проступи (ступени) в самой узкой части должна составлять не менее 14 см. Тогда, ширина забежной ступени в зоне средней линии будет оптимальной для перемещения человека, так как именно по этой линии и будет осуществляться движение по поворотной части лестницы.

Оптимальные параметры ступеней

Какие параметры вычисляют при проектировании маршей

Для полного расчета лестницы исходят из существующих, исходных размеров и величин, которые следует вычислить. К исходным относят высоту помещения и высоту до 2 этажа, ширину лестницы, высоту перил. Расчетам подлежат:

  • угол наклона;
  • высота, ширина, толщина ступеней;
  • длина маршей;
  • длина шага;
  • ширина косуора;
  • количество ступеней;
  • количество поворотных ступеней при повороте на 90˚ или 180˚.
Читайте также:  Как построить деревянную винтовую лестницу

Основные элементы лестничной конструкции

Существуют различные типы лестниц для частного дома, для каждого из них делается свой расчет. Марши различают по материалу, несущему элементу и конструкции. В зависимости от материала изготовления лестницы бывают:

Какие параметры вычисляют при проектировании маршей
  • деревянные;
  • металлические;
  • железо-бетонные;
  • стеклянные.

Несущие элементы:

  • косуор;
  • тетива;
  • больц.

По конструкции различают:

  • винтовые;
  • маршевые;
  • комбинированные.

Винтовые модели удобны для ограниченного пространства. Они занимают мало места, но ими сложно пользоваться детям и людям старшего возраста. Особенность винтовых конструкций в том, что каждая следующая ступень находится под определенным углом по отношению к нижней. Все проступи закрепляются на одной вертикальной оси. Внутренняя часть ступеней более узкая, чем наружная.

Маршевые лестничные конструкции наиболее распространены. Это прямые модели с одним и более пролетов.

Какие параметры вычисляют при проектировании маршей

Комбинированные варианты совмещают прямые марши с винтовыми поворотами. Такие модели требуют навыков в проектировании и строительстве.

Типы лестничных конструкций

Размер ступеней лестницы по ГОСТ: каковы параметры

Ступая каждый день по лестницам, редко кто из нас задумывается о том, что сооружение, по которому мы идем, включает в себя множественные расчеты, формулы, параметры и стандарты. Да-да, для того, чтобы нам вот так комфортно шлось, чтобы мы не падали и не разбивали носы, не катились кубарем вниз, инженеры приложили массу усилий, вымеряли все комфортные размеры, собрали все это в единый свод и утвердили на высшем уровне. Называется этот свод «Государственный стандарт» – ГОСТ.

Размер ступеней лестницы по ГОСТ в наше время так же актуален, как и в те времена, когда, когда качество тех или иных продуктов или объектов тщательно проверялось.

Установив по ГОСТу все параметры, можно сделать расчет наиболее комфортной и безопасной лестницы для вашего дома

Размер ступеней лестницы по ГОСТ: каковы параметры

Начиная строительство дома или другого архитектурного сооружения, обязательно ознакомьтесь со стандартами ГОСТа. Это поможет вам избежать многих, опасных для жизни ошибок. Обратите внимание на то, что чертеж лестницы имеет множество различных параметров, расчетов и формул.

Виды параметров лестницы по ГОСТ:

  • Вид лестницы;
  • Высота межэтажного сообщения здания;
  • Длина марша лестницы;
  • Ширина пролета;
  • Глубина проступи;
  • Ширина шага лестницы;
  • Высота ступени;
  • Ширина проступи;
  • Высота подступенка.

Изготовление и крепление деревянных косоуров для лестниц своими руками

Для изготовления косоура лестницы своими руками понадобится ровная доска толщиной не менее 40 мм и шириной не менее 300 мм.

При создании прямолинейных лестничных маршей, которые имеют одинаковые косоуры, для обозначения вырезов под ступени рекомендуется использовать трафарет. Его можно самостоятельно сделать из небольшого листа фанеры и двух деревянных реек. От угла листа фанеры нужно отмерить расстояния, соответствующие ширине проступи и высоте подступенка.

Изготовление и крепление деревянных косоуров для лестниц своими руками

Полученные точки следует соединить прямой, по которой с обеих сторон листа будут установлены и скреплены гвоздями рейки. Далее с помощью данного трафарета в косоуре необходимо разметить и вырезать соответствующие пазы.

При изготовлении лестниц с забежными деревянными ступенями косоуры с двух сторон конструкции будут иметь разную форму. В таком случае вырезы должны быть размечены по размерам каждой ступени. При этом следует помнить, что высота подступенков остается прежней, зато наблюдаются изменения в ширине проступи, следовательно, меняется и угол наклона лестницы. С ее внутренней стороны располагают ступени с узкой частью проступи, а с внешней стороны — с широким ее участком.

С внутренней стороны конструкции подъем будет более крутым, чем с внешней, но при этом косоуры лестницы по-прежнему будут параллельны друг к другу, изменения коснутся только длины запила, от которой зависят размеры проступи ступени. Шаблон для разметки должен иметь подвижные направляющие. К тому же его необходимо перенастраивать каждый раз при разметке очередной забежной ступени.

Если запилы в косоурах будут слишком глубокими, что приведет к ослаблению конструкции лестницы, рекомендуется установить под ступенями три или четыре косоура. Количество косоуров необходимо увеличить и в том случае, если в качестве проступей используются тонкие доски. Это нужно для того, чтобы не допустить их прогиба под воздействием эксплуатационной нагрузки.

Изготовление и крепление деревянных косоуров для лестниц своими руками

Для изготовления ступенчатых косоуров проблематично подобрать достаточно широкие, прямые и без сучков доски, поэтому можно воспользоваться другим вариантом.

Поверх косоура рекомендуется установить дополнительные деревянные элементы — кобылки, на которых нужно закрепить детали ступеней.

Кобылки могут быть треугольной формы и установлены непосредственно на верхнюю продольную кромку косоура. Крепление кобылок на косоурах производится на шканты, которые должны быть установлены в заранее выбранных прилегающих элементах пазов и зафиксированы с помощью клея.

Для прочности крепления кобылок к косоурам деревянной лестницы рекомендуется использовать более сложную схему, согласно которой в косоуре нужно выпилить небольшой вырез и выбрать кобылки сложной формы. Кроме того, для крепления кобылок на косоуре можно воспользоваться шкантами и клеем.

Изготовление и крепление деревянных косоуров для лестниц своими руками

Проступи и подступенки рекомендуется соединять с использованием шурупов и клея, так как гвоздевое соединение со временем становится слабее. Крепление проступи и подступенка производится с помощью шурупов, дополнительной треугольной рейки или в паз. Также для соединения деревянных частей лестницы рекомендуется применять различные накладные планки и металлические уголки. Надежность и прочность соединения обеспечивается безгвоздевым соединением — с использованием деревянных нагелей.

Читайте также:  Обзор средств для покрытия деревянных лестниц — делимся знаниями

При соединении деталей из твердых пород дерева применяются нагели из мягких пород, а нагели из твердых пород древесины, соответственно, необходимы для соединения деталей из мягких пород. Иначе нагель вместо соединения деталей, наоборот, расколет их.

Далее вы узнаете, как сделать центральный косоур для деревянной лестницы.

Изготовление и крепление деревянных косоуров для лестниц своими руками

Формула удобства, основанная на длине шага

Размер среднего шага взрослого человека составляет 600- 640 мм. Каждая величина обозначается условными знаками. Например,

a- высота подступенка,

b- ширина ступени, новый вид формулы следующий:

2а+b=S 62 см (+-2 см)

Основная формула вычисления удобства размера ступеней, на которую опираются многие “лестничники”: сумма удвоенной высоты подступенков и ширины проступи равна 62 (+-2) см, что соизмеримо со средней шириной шага человека.

При увеличении высоты подступенка a на 1мм., ширину проступи b надо сокращать на 2 мм, уклон при этом увеличится.

Для случаев, когда требуются низкие ступени ниже 145 мм, можно применять упрощенный вариант формулы: a+b. Оптимальные параметры составляют:

a=150 мм,

b =300 мм.

Такой размер можно считать комфортным для всех людей. Серьезное увеличение ширины проступи делает подъем физически неудобным, шаг сильно сбивается, а уменьшение ширины заставит идущего держаться всегда за поручень, без которого он может поскользнуться.

Строительство

Материалы и инструменты

Без соответствующих инструментов и материалов начинать работу не имеет смысла. Вы просто не сможете ее даже начать.

Перед строительством подготовьте следующие материалы и инструменты:

Строительство
  • Песок
  • Цемент;
  • Щебень;
  • Листы фанеры;
  • Доски;
  • Лопата;
  • Арматура;
  • Гвозди на широких шляпах;
  • Бетономешалка;
  • Инструменты измерения (уровень, рулетка и пр.);
  • Шпатель;
  • Проволока из металла;
  • Битые кирпичи.

Фундамент

  1. Для фундамента потребуется котлован, а его глубина должна составлять примерно 30 см. Ширина ямы должна быть на 2,5 см. шире, чем ширина планируемой пристройки. Для крыльца, изготавливаемого из бетона, необходимо создавать соответствующий фундамент — мелкого заложения. Параметры его должны соответствовать определенным требованиям. Глубина должна быть на 20-30 см. ниже, чем уровень промерзания почвы.
  2. На дно ямы укладывается подложка. Ее делают из щебня и песка. Сперва утрамбовуют песочный слой в 10 см, а затем слой щебня — около 5 см. Подложка призвана защищать фундамент от грунтовой воды и укреплять основу. Подложка должна выходить за пределы фундамента примерно на 10 см.
  3. Если на месте фундамента имеются грунтовые воды, обязательно нужно организовать мероприятия по их отводу.

Армирование, создание каркаса

Выполнив подушки, пора приступать к строительству крыльца.

Строительство

Крыльцу обязательно нужен каркас:

  1. Каркас представляет собой надежное основание, которое без проблем выдержит вес бетонной заливки, которым его будут заливать. По сути, опалубка — это сооружение из досок, фанеры и элементов кирпича, которое повторяет внешний вид вашего будущего крыльца, выполненного из бетона.
  2. Доски следует использовать прочные, но только не чрезмерно сухие, поскольку они могут растрескаться. Их толщина — минимум 2 см., а ширина — от 20 см.
  3. Высота создаваемой опалубки должны быть примерно на 30 см. выше самого планируемого крыльца, поскольку нижняя часть уйдет в грунт. Необходимо установить боковые элементы, составляющие части ступеней требуемой высоты и ширины. Элементы каркаса собираются в единое целое при помощи распорок. За счет этого достигается требуемая прочность.
  4. Боковины укрепляются ребрами жесткости, а дополнить их можно арматурой. Арматура укладывается с последовательностью шага в 20 см., принимая во внимание заранее составленный чертеж.
  5. Между каркасом и ребрами следует предусмотреть установку распорок. Все это засыпается грунтом примерно на 10 см. и утрамбовывается. Завершив сооружение опалубки, начинается заливка.

Ступени

На вопрос ступеней следует более детально посмотреть. Ведь они представляют собой наиболее важный элемент всей конструкции. Правильно их рассчитав и выполнив, вы сможете удобно подниматься и спускаться с крыльца. Допустив ошибку, вы можете пожелать о решении сделать крыльцо.

Количество ступеней напрямую зависит от высоты от пола у входной двери до земли. Ширина ступеней должна быть достаточно большой, чтобы нога полностью помещалась на элемент. Это обеспечит дополнительную безопасность.

Строительство

Учтите еще один важнейший момент — если вам требуется соорудить больше трех ступенек, исходя из проведенных расчетов, желательно предусмотреть монтаж перил.

Для расчета параметров лестницы рекомендуем воспользоваться расчетами, приведенными на следующем рисунке.

Угол наклона лестницы допускается от 27° до 45°.

При планировании высоты ступенек учитывайте, будут ли крыльцом пользоваться дети и пожилые люди. В этом случае высоту стоит сделать меньше.

Читайте также:  Бетонная лестница своими руками

Заливка бетоном

Строительство

Отделка

Конечно же, завершив заливку и удалив опалубку, вряд ли крыльцо будет выглядеть так, как вы ожидали. Все потому, что еще требуется провести отделочные работы.

Некоторые умельцы еще при заливки выкладывают различные узоры при помощи гальки. Однако это требует усилий и дополнительного времени.

Лучше всего отделку выполнить при помощи клинкерной плитки. Она выполнена с антискользящей поверхностью, а потому даже во время дождя вы сможете не опасаться наступать на материал.

Разумеется, при этом важно учесть, чтобы дом и крыльцо выглядели как единая конструкция, сочетались и соответствовали одному стилю.

Строительство

Оригинальными и полезными дополнениями к крыльцу станут перила и козырек. Если лестница короткая, тогда перила не нужны, но при наличии пожилых людей в доме все же стоит о них подумать. Материал выбирайте на свое усмотрение и ориентируйтесь на стилистику композиции.

Посмотрите следующее видео о том, как сделать крыльцо из бетона своими руками.

Как видите, изготовить крыльцо из бетона, опираясь только на собственные силы и возможности, вполне реально. Главное — соблюдать все важные рекомендации, использовать высококачественные материалы, а также следовать инструкциям по приготовлению смеси.

Аккуратность и грамотная последовательность ваших действий обеспечит превосходный результат. Ваше крыльцо станет предметом настоящей гордости. Ведь именно вы собственными руками сделали эту красоту.

Обязательный расчет забежных ступеней лестницы с градусным поворотом

Поворотные забежные ступени лестницы подходят больше всего для проемов с формой в виде прямоугольника, стремящегося к квадрату, например, приближенные к размеру 200х180 см. При этом, поворот на 180ᵒ можно реализовать несколькими путями. Например, можно разделить 2 марша прямоугольной площадкой.

Такие конструкции не так сложно монтировать и рассчитывать, однако они по конструкции немного тяжеловаты и по объему велики.

Когда уже определена высота, ширина, ширина ступеней, высота подступенка, и угол наклона, то можно создавать чертеж и осуществлять монтаж. Однако, если данные не известны, то необходимо их высчитать.

Перед тем как выполнять расчет забежных ступеней лестницы, стоит посмотреть обучающее видео и изучить рекомендации профессионалов

Обязательный расчет забежных ступеней лестницы с градусным поворотом

Высота изделия определяется рулеткой самостоятельно. А остальные параметры можно рассчитать по формулам. Если А – это высота подступенка, а В ширина ступени, то необходимо использовать формулу 2а + b. Если получившиеся параметры кажутся большими, можно заметить данную формулу а + b. Если высота больше ширины, то подниматься или спускаться по такой лестнице будет очень сложно.

Основные этапы конструирования:

  1. На чертеже изображается окружность, применяя радиус, равный около 1,13 от ширины лестницы.
  2. Марши изображаем по обеим сторонам окружности, при этом, их заранее просчитываем, через середину проводим линию движения.
  3. Через верхнюю точку окружности по центру до низа ведется линия через середину центральной забежной ступени. Она определится, как та, от которой будут отсчитываться ступени.
  4. Последнюю предполагаемую ступень также отмечаем и дорисовываем остальные ступеньки.

По отзывам и рекомендация можно определить, что такие параметры, как высота ступеней от 14 до 17 см, а ширина от 29 до 35 см, максимально идеальны.

Схема с двумя косоурами

Двойная конструкция определяется наличием в ней двух косоуров. Самый простой вариант – когда концы профильного металла закрепляются между двумя этажами без поворота. То есть в данном случае это прямолинейная конструкция.

Основное требование к грамотной установке косоуров – это одинаковая длина балок и точное расстояние между ними по всему продольному расположению. При этом крепление двух параллельно уложенных элементов производится к несущим элементам верхнего и нижнего перекрытия.

Схема каркаса прямой однопролетной лестницы

Сложнее с поворотной системой, когда конструкция разделяется промежуточной площадкой, и верхняя часть относительно нижней разворачивается на какой-то угол. Чаще не меньше 90°. В этом случае вопрос безопасности и прочности объекта решается дополнительным креплением косоуров или к стенам, или к опорным столбам, которые устанавливаются под площадку и верхнюю часть пролета. Однако, если грамотно рассчитать элементы системы по нагрузкам, то металлический профиль может выдержать довольно серьезный вес и без дополнительных креплений. В этой прочности и заключается основное отличие металлических лестниц от деревянных.

Конструкция поворотной лестницы. В местах поворота по углам установлены дополнительные опоры.

Самый сложный узел во всей поворотной конструкции – это переход через площадку. Здесь нужно соблюдать абсолютную точность параметров самой лестницы, которые при переходе из нижней части в верхнюю не изменяются. Однако металлические лестницы с одним или двумя косоурами можно делать и без промежуточной площадки – можно использовать забежные ступени.

Каркас поворотной лестницы с забежными ступенями и косоурами из швеллера